平均 値 と 中央 値 の 違い を 徹底解説！ どっち が 得？

「平均値と中央値の違い」って、なんだか難しそうに聞こえるかもしれませんが、実は私たちの身の回りでよく使われている、とっても便利な考え方なんです。この二つの値、似ているようでいて、実は全く違う顔を持っているんですよ。今日は、この 平均値と中央値の違い を、わかりやすく、そして詳しく見ていきましょう！

平均値と中央値：基本を理解しよう！

まず、それぞれの基本的な意味を抑えましょう。平均値とは、すべてのデータを足し合わせて、そのデータの個数で割った値のことです。例えば、テストの点数でクラスの平均点を出すときなどに使われますね。一方、中央値とは、データを小さい順（または大きい順）に並べたときに、ちょうど真ん中にくる値のことです。データの個数が奇数なら真ん中の1つ、偶数なら真ん中の2つの値の平均が中央値となります。

この二つの値の 最も重要な違いは、外れ値（極端に大きい値や小さい値）の影響を受けやすいかどうか です。平均値は、たとえ一つだけでも極端に大きな値や小さな値があると、全体の平均値が大きく引っ張られてしまいます。しかし、中央値は、データの並びの真ん中に注目するため、外れ値の影響を受けにくいという特徴があります。そのため、データのばらつきが大きい場合や、外れ値が気になる場合には、中央値の方が実態に近い値を示すことがあります。

具体的に、どのような場面でどちらの値がより適しているのかを見てみましょう。

• 平均値が役立つ場面
  • すべてのデータの合計を知りたいとき
  • データのばらつきが比較的小さいとき
  • 統計的な処理をしたいとき
• 中央値が役立つ場面
  • 給料や不動産価格のように、一部に極端な値がある場合
  • データの分布に偏りがある場合
  • 「真ん中の値」を知りたいとき

外れ値に強い！中央値の真価

先ほども少し触れましたが、中央値の最大の強みは、 外れ値に強い という点です。例えば、ある会社の従業員の給料を考えてみましょう。ほとんどの従業員の給料が30万円だとします。しかし、社長の給料が1000万円だったとすると、平均値は大きく上がってしまいます。しかし、中央値で見れば、多くの従業員の給料である30万円に近い値になる可能性が高いのです。この場合、平均値だけを見ると「この会社は給料が高いんだな」と思われがちですが、中央値を見れば、ほとんどの人がどれくらいの給料をもらっているのか、より実態に近いことがわかります。

これを表にしてみましょう。

上の表を見ると、最初の例では100という外れ値があるため、平均値は40になっています。しかし、中央値は30であり、データの中心に近い値を示しています。一方、二番目の例では外れ値がないため、平均値と中央値は一致しています。この違いから、データの性質によってどちらがより適切な指標になるかがわかります。

つまり、 データの代表値として何を知りたいのか が、平均値と中央値の使い分けの鍵となります。

どんな時に平均値を使う？

平均値は、 すべてのデータを公平に扱いたい 場合に非常に適しています。例えば、クラスのテストの平均点を出すとき、一人ひとりの点数をすべて合計して人数で割ることで、クラス全体の学力レベルの平均値を把握することができます。これは、個々の成績の合計がどれくらいになるか、という情報にもつながります。

また、統計学では、平均値が様々な計算の基礎となることが多いです。例えば、データのばらつきを示す標準偏差なども、平均値を基準に計算されます。そのため、より高度な分析や、他のデータとの比較を行う際には、平均値が不可欠な役割を果たします。

さらに、平均値は直感的に理解しやすいというメリットもあります。多くの人が「平均」という言葉を聞いて、すぐにその意味をイメージできるでしょう。この分かりやすさも、平均値が広く使われる理由の一つです。

1. すべてのデータを平等に評価したい
2. 合計値や総計を知りたい
3. 統計的な分析の基礎として使いたい

どんな時に中央値を使う？

中央値は、 データの「真ん中」を知りたい 場合に特に有効です。例えば、ある地域の中央値賃金といった場合、それは多くの人が払っている（または受け取っている）賃金の目安となり、極端に高い家賃や安い家賃に惑わされることなく、一般的な状況を把握するのに役立ちます。

この中央値の特性は、社会経済的なデータを分析する際にも活かされます。例えば、所得分布のように、一部の富裕層が非常に高い所得を持っている場合、平均所得だけを見ると実態よりも高く見えてしまうことがあります。しかし、中央値所得を見れば、より多くの人々がどのくらいの所得帯にいるのか、より現実的な姿が浮かび上がってきます。

中央値は、データの個数が偶数の場合、真ん中の2つの値の平均をとるため、計算が少しだけ複雑になることもありますが、その結果得られる「中央」の値は、外れ値の影響を受けにくいため、より安定した代表値となり得ます。

• データの中心的な傾向を知りたい
• 外れ値の影響を避けたい
• 所得や不動産価格など、偏りやすいデータの代表値を知りたい

例で見る、平均値と中央値の使い分け

では、具体的な例で、平均値と中央値の使い分けを見てみましょう。

あるサッカーチームの選手たちの年齢を考えてみます。

選手A: 20歳、選手B: 21歳、選手C: 22歳、選手D: 23歳、選手E: 45歳（ベテラン選手）

これらの年齢を小さい順に並べると、20, 21, 22, 23, 45となります。

• 平均値の計算: (20 + 21 + 22 + 23 + 45) ÷ 5 = 131 ÷ 5 = 26.2歳
• 中央値の計算: データの真ん中は22歳

この場合、平均値は26.2歳ですが、これはベテラン選手の45歳に引っ張られて高くなっています。一方、中央値は22歳で、これはチームの若い選手たちの中心的な年齢を示しています。もし「このチームの選手の平均的な年齢は？」と聞かれたら、どちらを答えるのがより実態に近いでしょうか？ チームの多くが若い選手で構成されているなら、中央値の22歳の方が「中心」を表していると言えるでしょう。

このように、データの特性を理解し、 何を知りたいのか という目的に合わせて、平均値と中央値を使い分けることが大切です。

まとめ：どちらも知っておこう！

さて、 平均値と中央値の違い 、そしてそれぞれの使い方がわかっていただけたでしょうか？ 平均値はすべてのデータを足して割る、わかりやすい「平均」であり、中央値はデータを並べて真ん中を取る「真ん中の値」です。どちらもデータの代表値として使われますが、外れ値の影響を受けやすい平均値と、そうでない中央値では、示す値が大きく変わることがあります。

大切なのは、どちらか一方だけを知っているのではなく、両方の意味と特性を理解し、 どのような状況でどちらの指標がより目的に合っているのかを見極めること です。そうすることで、データからより正確で役立つ情報を引き出すことができるようになりますよ！